domingo, 3 de mayo de 2009

Modelo atómico de Schrödinger

El modelo atómico de Schrödinger es un modelo cuántico no relativista se basa en la solución de la ecuación de Schrödinger para un potencial electrostático con simetría esférica, llamado también átomo hidrogenoide.
El modelo de Bohr funcionaba muy bien para el átomo de hidrógeno. En los espectros realizados para otros átomos se observaba que electrones de un mismo nivel energético tenían energías ligeramente diferentes. Esto no tenía explicación en el modelo de Bohr, y sugería que se necesitaba alguna corrección. La propuesta fue que dentro de un mismo nivel energético existían subniveles. La forma concreta en que surgieron de manera natural estos subniveles, fue incorporando órbitas elípticas y correcciones relativistas. Así, en 1916, Arnold Sommerfeld modificó el modelo atómico de Bohr, en el cual los electrones sólo giraban en órbitas circulares, al decir que también podían girar en órbitas elípticas más complejas y calculó los efectos relativistas.

Características del modelo
El modelo atómico de Schrödinger concebía originalmente los electrones como ondas de materia. Así la ecuación se interpretaba como la ecuación ondulatoria que describía la evolución en el tiempo y el espacio de dicha onda material. Más tarde Max Born propuso una interpretación probabilística de la función de onda de los electrones. Esa nueva interpretación es compatible con los electrones concebidos como partículas cuasipuntuales cuya probabilidad de presencia en una determinada región viene dada por la integral del cuadrado de la función de onda en una región.
El modelo atómico de Schrödinger predice adecuadamente las líneas de emisión espectrales, tanto de átomos neutros como de átomos ionizados. E igualmente predice adecuadamente la modificación de los niveles energéticos cuando existe un campo magnético o eléctrico (efecto Stark). Además, con ciertas modificaciones semiheurísticas el modelo explica el enlace químico y la estabilidad de las moléculas. Cuando se necesita una alta precisión en los niveles energéticos puede emplearse un modelo similar al de Schrödinger, pero donde el electrón es descrito mediante la ecuación relativista de Dirac en lugar de mediante la ecuación de Schrödinger.
Sin embargo, el nombre de "modelo atómico" de Schrödinger puede llevar a confusión ya que no explica la estructura completa del átomo. El modelo de Schrödinger explica sólo la estructura electrónica del átomo y su interacción con la estructura electrónica de otros átomos, pero no explica como es el núcleo atómico ni su estabilidad.

Solución de la ecuación de Schrödinger
Artículo principal: átomo hidrogenoide
Las soluciones estacionarias de la ecuación de Schrödinger en un campo central electrostático, están caracterizadas por tres números cuánticos (n, l, m) que a su vez están relacionados con lo que en el caso clásico corresponderían a las tres integrales del movimiento independientes de una partícula en un campo central. Estas soluciones o funciones de onda normalizadas vienen dadas en coordenadas esféricas por:
donde:

a0 es el radio de Bohr.
son los polinomios generalizados de Laguerre de grado n-l-1.
es el armónico esférico (l, m).
Los autovalores son:
Para el operador momento angular:


Para el operador hamiltoniano:

donde:

α es la constante de estructura fina con Z=1.


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Modelo atómico de Sommerfeld

Es un modelo atómico hecho por el físico alemán Arnold Sommerfeld (1868-1951) que básicamente es una generalización relativista del modelo atómico de Bohr (1913).
El modelo atómico de Bohr funcionaba muy bien para el átomo de hidrógeno. Sin embargo, en los espectros realizados para átomos de otros elementos se observaba que electrones de un mismo nivel energético tenían distinta energía, mostrando que algo andaba mal en el modelo. conclusión fue que dentro de un mismo nivel energético existían subniveles.
Además desde el punto de vista teórico, Sommerfeld había encontrado que en ciertos átomos las velocidades de los electrones alcanzaban una fracción apreciable de la velocidad de la luz. Sommerfeld estudió la cuestión para electrones relativistas.
En 1916, modificó el modelo atómico de Bohr, en el cual los electrones sólo giraban en órbitas circulares, al decir que también podían girar en órbitas elípticas. Todavía Chadwick no había descubierto los neutrones, por eso en el núcleo sólo se representan, en rojo, los protones.
Este conocimiento dio lugar a un nuevo número cuántico: “el número cuántico azimutal”, que determina la forma de los orbitales, se lo representa con la letra “ l “ y toma valores que van desde 0 hasta n-1.
Valor Subnivel “ l “ Nombre 0 s sharp 1 p principal 2 d diffuse 3 f fundamental
Sommerfeld perfecciono el modelo atómico de Bohr intentando paliar los dos principales defectos de este. Para hacer coincidir las frecuencias calculadas con las experimentales, Sommerfeld postula que el núcleo del atómo no permanece inmóvil, sino que tanto el núcleo como el electrón se mueven alrededor del centro de masas del sistema, que estará situado muy próximo al núcleo.
Para explicar el desdoblamiento de las líneas espectrales, observando al emplear espectroscopios de mejor calidad, Sommerfeld supone que las orbitas del electrón pueden ser circulares y elípticas. Introduce el número cuántico secundario o azimutal, en la actualidad llamado l, que tiene los valores 0, 1, 2,…(n-1), e indica el momento angular del electrón en la orbita en unidades de , determinando los subniveles de energía en cada nivel cuántico y la excentricidad de la orbita.

Descripción En 1916, Arnold Sommerfeld, con la ayuda de la relatividad de Albert Einstein, hizo las siguientes modificaciones al modelo de Bohr:
Los electrones se mueven alrededor del nucleo en orbitas circulares o elípticas.
A partir del segundo nivel energético existen dos o más subniveles en el mismo nivel.
El electrón es una corriente eléctrica minúscula.
En consecuencia el modelo atómico de Sommerfeld es una generalización del modelo atómico de Bohr desde el punto de vista relativista, aunque no pudo demostrar las formas de emisión de las órbitas elípticas, solo descartó su forma circular

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Modelo atómico de John Dalton

El modelo atómico de Dalton surgido en el contexto de la química fue el primer modelo atómico con bases científicas, fue formulado en 1808 por John Dalton

La observación de las cantidades fijas en las que diferentes substancias químicas se combinaban para reaccionar químicamente, llevó a Dalton a la hipótesis de que existía una cantidad mínima o discreta de materia de cada substancia que se combinaba de manera fija con un cierto número de unidades fijas de otras substancias. Dalton observó que muchas substancias podían considerarse como compuestas por diferentes especies de materia, y consecuentemente clasificó a todas las substancias en:
Elementos, o substancias químicas simples formadas por una única especie de materia.
Substancias compuestas, que podían considerarse como formadas por proporciones fijas de diferentes elementos.
De acuerdo con esa idea Dalton llamó átomo a la cantidad mínima de un elemento dado. Y más tarde se llamaría molécula a una combinación de un número entero de átomos que parecía ser la cantidad mínima de cada substancia que podía existir. El modelo atómico de Dalton asumía que los átomos eran de hecho indivisibles y sin estructura interna, de hecho, por eso escogió denominarlos a partir de la palabra griega 'ατομος' átomos 'sin partes, sin división'.

Éxitos del modelo
El modelo atómico de Dalton explicaba porqué las substancias se combinaban químicamente entre sí sólo en ciertas proporciones.
Además el modelo aclaraba que aún existiendo una gran variedad de substancias diferentes, estas podían ser explicadas en términos de una cantidad más bien pequeña de constituyentes elementales o elementos.
En esencia, el modelo explicaba la mayor parte de la química orgánica del siglo XIX, reduciendo una serie de hechos complejos a una teoría combinatoria realmente simple.

Postulados de Dalton Dalton explicó su teoría formulando una serie de enunciados simples:.
La materia está formada por partículas muy pequeñas llamadas átomos, que son indivisibles y no se pueden destruir.
Los átomos de un mismo elemento son iguales entre sí, tienen su propio peso y cualidades propias. Los átomos de los diferentes elementos tienen pesos diferentes.
Los átomos permanecen sin división, aún cuando se combinen en las reacciones químicas.
Los átomos, al combinarse para formar compuestos guardan relaciones simples.
Los átomos de elementos diferentes se pueden combinar en proporciones distintas y formar más de un compuesto.
Los compuestos químicos se forman al unirse átomos de dos o más elementos distintos.

Insuficiencias de la teoría
La teoría de Dalton no podía explicar fenómenos como la electricidad, para los que sabemos debe admitirse que el átomo es divisible y está formado por partículas cargadas eléctricamente más pequeñas que él (electrones y protones). Tampoco explicaba satisfactoriamente porqué a pesar de que las substancias se combinaban entre sí en proporciones fijas, dadas dos substancias a veces podían existir dos o tres de estas proporciones. Por ejemplo el carbono (C) y el oxígeno (O) pueden combinarse como monóxido de carbono CO o como dióxido de carbono CO2. Este hecho como sabemos hoy en día depende de la particular estructura interna de los átomos y como los electrones se disponen dentro de los átomos, correspondiendo cada compuesto diferente de dos elementos una disposición interna diferente de los enlaces químicos que forman los electrones.
Finalmente el modelo atómico de Dalton podía explicar la peridicidad de las propiedades químicas de los elementos, resumida en la tabla periódica de Mendeléyev, más tarde interpretada gracias a la estructura electrónica interna en los átomos.
El modelo atómico de Dalton, fue superado por el modelo atómico de Thomson que era capaz de explicar fenómenos eléctricos como los rayos catódicos y fenómenos nuevos como la radioactividad. Estos fenómenos no tenían explicación en el modelo de átomo indivisible de Dalton, pero eran explicables en el modelo de Thomson que postulaba la presencia de electrones (e-) y protones(p+)

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teorias y modelos atomicos

Teorías AtómicasEn física y química, la teoría atómica es una teoría de la naturaleza de la materia, que afirma que está compuesta por pequeñas partículas llamadas átomos, en contraposición a la creencia antigua de que la materia se podía dividir en cualquier cantidad arbitrariamente pequeña.La teoría atómica comenzó hace miles de años como un concepto filosófico, y fue en el siglo XIX cuando logró una extensa aceptación científica gracias a los descubrimientos en el campo de la estequiometría. Los químicos de la época creían que las unidades básicas de los elementos también eran las partículas fundamentales de la naturaleza y las llamaron átomos (de la palabra griega atomos, que significa "indivisible"). Sin embargo, a finales de aquel siglo, y mediante diversos experimentos con el electromagnetismo y la radiactividad, los físicos descubrieron que el denominado "átomo indivisible" era realmente un conglomerado de diversas partículas subatómicas (principalmente electrones, protones y neutrones), que pueden existir de manera separada. De hecho, en ciertos ambientes, como en las estrellas de neutrones, la temperatura extrema y la elevada presión impide a los átomos existir como tales. El campo de la ciencia que estudia las partículas fundamentales de la materia se denomina física de partículas.


Modelo Atómico de Rutherford
Rutherford fue uno de los primeros y más importantes investigadores en física nuclear. Poco después del descubrimiento de la
radiactividad en 1896 por el físico francés Antoine Henri Becquerel, Rutherford identificó los tres componentes principales de la radiación y los denominó rayos alfa, beta y gamma. También demostró que las partículas alfa son núcleos de helio.En sus experimentos con partículas alfa observó, junto con sus colaboradores Hans Geiger y Ernest Marsden, que al bombardear una fina lámina de oro con estas partículas, algunas de ellas rebotaban contra la lámina en vez de atravesarla, lo cual era incompatible con el modelo atómico de Joseph J. Thomson, aceptado como válido por aquel entonces. Su estudio de la radiación le llevó a formular una teoría de la estructura atómica que fue la primera en describir el átomo como un núcleo denso cargado positivamente alrededor del cual giran los electrones cargados negativamente. Las partículas alfa que rebotaban eran aquellas pocas que chocaban frontalmente contra los núcleos de los átomos de oro. Su modelo atómico, sin embargo, contradecía la teoría electromagnética de James Clerk Maxwell, según la cual todo electrón acelerado que describe una trayectoria curva, emite una energía en forma de radiación, por lo que los electrones no podrían mantenerse indefinidamente en sus órbitas en torno al núcleo atómico: su energía se agotaría paulatinamente y caerían describiendo una espiral hasta colisionar contra el núcleo, destruyéndose el átomo.En 1919 Rutherford dirigió otro importante experimento en física nuclear cuando bombardeó nitrógeno con partículas alfa y obtuvo átomos de un isótopo de oxígeno y protones. Esta transmutación de nitrógeno en oxígeno fue la primera que produjo una reacción nuclear de forma artificial. Fue uno de los primeros científicos en determinar que la energía que se libera en una desintegración radiactiva es millones de veces mayor que la de cualquier enlace químico, y el primero en defender que dicha energía liberada es en realidad la energía interna de cualquier átomo. Inspiró la investigación de los científicos posteriores sobre otras transformaciones nucleares y sobre la naturaleza y las propiedades de la radiación. Rutherford y el físico británico Frederick Soddy desarrollaron la explicación de la radiactividad aceptada por los científicos actuales.
En 1911,
E. Rutherford, H. Geiger y E. Marsden realizaron un experimento que permitió descartar el modelo de Thomson.Rutherford abandonó el antiguo modelo y sugirió un átomo nuclear.A partir de estas experiencias, fue posible también determinar el tamaño del núcleo y obtener valores aproximados de las cargas eléctricas de los núcleos de diferentes átomos.Rutherford estuvo acertado al imaginar el átomo como un espacio fundamentalmente vacío, ocupado por electrones que se mueven alrededor de un núcleo central muy denso y pequeño.












Modelo Atómico de Thomson

El modelo atómico de Thomson, también conocido como el modelo del puding, es una teoría sobre la estructura
atómica propuesta por Joseph John Thompson, descubridor del electrón, antes del descubrimiento del protón y del neutrón. En dicho modelo, el átomo está compuesto por electrones de carga negativa en un átomo positivo, como pasas en un puding. Se pensaba que los electrones se distribuían uniformemente alrededor del átomo. En otras ocasiones, en lugar de una sopa de carga positiva se postulaba con una nube de carga positiva.Dado que el átomo no deja de ser un sistema material que contiene una cierta cantidad de energía interna, ésta provoca un cierto grado de vibración de los electrones contenidos en la estructura atómica. Desde este punto de vista, puede interpretarse que el modelo atómico de Thompson es un modelo dinámico como consecuencia de la movilidad de los electrones en el seno de la citada estructura.Si hacemos una interpretación del modelo atómico desde un punto de vista más macroscópico, puede definirse una estructura estática para el mismo dado que los electrones se encuentran inmersos y atrapados en el seno de la masa que define la carga positiva del átomo.Dicho modelo fue superado luego del experimento de Rutherford, cuando se descubrió el núcleo del átomo.
Modelo Atómico de Bohr
El modelo atómico de Bohr o de Bohr-Rutherford es un modelo cuantizado del átomo que Bohr propuso en 1913 para explicar cómo los electrones pueden tener órbitas estables alrededor del núcleo. Este modelo planetario es un modelo funcional que no representa el átomo (objeto físico) en sí sino que explica su funcionamiento por medio de ecuaciones.Niels Bohr se basó en el átomo de hidrógeno para realizar el modelo que lleva su nombre. Bohr intentaba realizar un modelo atómico capaz de explicar la estabilidad de la materia y los espectros de emisión y absorción discretos que se observan en los gases. Describió el átomo de hidrógeno con un protón en el núcleo, y girando a su alrededor un electrón. El modelo atómico de Bohr partía conceptualmente del modelo atómico de Rutherford y de las incipientes ideas sobre cuantización que habían surgido unos años antes con las investigaciones de Max Planck y Albert Einstein. Debido a su simplicidad el modelo de Bohr es todavía utilizado frecuentemente como una simplificación de la estructura de la materia.En este modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del núcleo, ocupando la órbita de menor energía posible, o la órbita más cercana posible al núcleo. El electromagnetismo clásico predecía que una partícula cargada moviéndose de forma circular emitiría energía por lo que los electrones deberían colapsar sobre el núcleo en breves instantes de tiempo. Para superar este problema Bohr supuso que los electrones solamente se podían mover en órbitas específicas, cada una de las cuales caracterizada por su nivel energético. Cada órbita puede entonces identificarse mediante un número entero n que toma valores desde 1 en adelante. Este número "n" recibe el nombre de Número Cuántico Principal.





Numeros Cuanticos.

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